Question

已知数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+

1

2

（n∈N⁺），则a₁₀₁=（　　）

• A、50
• B、51
• C、52
• D、53

Answer 1

考点：等差数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：由已知得数列{a_n}是首项a₁=2，公差a_n+1-a_n=

1

2

的等差数列，由此能求出a₁₀₁．

解答： 解：∵数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+

1

2

（n∈N⁺），
∴数列{a_n}是首项a₁=2，公差为a_n+1-a_n=

1

2

的等差数列，
∴a₁₀₁=2+（101-1）×

1

2

=52．
故选：C．

点评：本题考查数列的通项公式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．