题目内容

已知二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=1，一元二次方程ax2+bx+c=0有一根为3，则另一根为（　　）
A、-3B、-1C、0D、1
考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系
专题：函数的性质及应用
分析：利用二次函数的图象特征，图象关于对称轴对称，所以两根也关于对称轴对称．
解答： 解：因为二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=1，一元二次方程ax2+bx+c=0有一根为3，设另一根为m，
所以3+m=1×2，
解得m=-1；
故选B．
点评：本题考查了二次函数的图象关于对称轴对称以及运用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=ex+x2-x，若对任意x1，x2∈[-1，1]，|f（x1）+f（x2）|≤k恒成立，则k的取值范围为
 
．
已知函数f（x）对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时f（x）＜0．
①判断函数f（x）的单调性并证明；
②若f（1）=-2，f（x-1）＜-6，试求实数x的取值范围．
已知二次函数f（x）满足条件：f（0）=1，f（x+1）=f（x）+2x
（Ⅰ）求f（x）；
（Ⅱ）讨论二次函数f（x）在闭区间[t，t+1]（t∈R）上的最小值．
若函数f（x）=x2-2ax-1在[2，+∞）上是单调递增函数，则实数a的取值范围是
 
．
函数f（x）=2cos2x-
3
sin2x（x∈R）的最小正周期和最小值分别为（　　）
A、2π，3B、2π，-1
C、π，3D、π，-1
设点P是函数y=-
x
（x+1）图象上异于原点的动点，且该图象在点P处的切线的倾斜角为θ，则θ的取值范围是（　　）
A、θ∈（
2π
3
，π]
B、θ∈（
π
2
，
3π
4
]
C、θ∈（
π
2
，
2π
3
]
D、θ∈（
π
3
，
π
2
]
已知函数f（x）=sin（2x+φ）（其中φ为实数），若f（x）≤|f（
π
6
）|对x∈r恒成立，且sinφ＜0，则f（x）的单调递增区间是
 
；（k∈Z）
已知数列{an}中，a1=2，an+1=an+
1
2
（n∈N+），则a101=（　　）
A、50B、51C、52D、53

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