题目内容

13．对具有线性相关关系的两个变量y与x进行回归分析，得到一组样本数据（x1，y1），（x2，y2）…（xn，yn），则下列说法中不正确的是（　　）
A．若最小二乘法原理下得到的回归直线方程$\widehat{y}$=0.52x+$\widehat{a}$，则y与x具有正相关关系
B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
C．在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适
D．用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小说明拟合效果越好

分析 可以用来衡量模拟效果好坏的几个量分别是相关指数，残差平方和和相关系数，只有残差平方和越小越好，其他的都是越大越好．

解答 解：若最小二乘法原理下得到的回归直线方程$\widehat{y}$=0.52x+$\widehat{a}$，b=0.52＞0，则y与x具有正相关关系，正确；
残差平方和越小的模型，拟合的效果越好，正确；
可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高．故正确；
相关指数R2取值越大，说明残差平方和越小，模型的拟合效果越好，故不正确．
故选：D．

点评 本题考查衡量两个变量之间相关关系的方法，要想知道两个变量之间的有关或无关的精确的可信程度，只有利用独立性检验的有关计算，才能做出判断．属于基础题．

练习册系列答案
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