题目内容
1．在△ABC中，tanB=2，tanC=3，则A=（ ）| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | $\frac{3π}{4}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |
分析 利用两角和的正切公式求得tan（B+C）的值，可得B+C的值，再利用三角形内角和公式求得A 的值．
解答 解：△ABC中，∵tanB=2，tanC=3，
∴tan（B+C）=$\frac{tanB+tanC}{1-tanBtanC}$=$\frac{5}{1-6}$=-1，
∴B+C=$\frac{3π}{4}$，
则A=π-B-C=$\frac{π}{4}$，
故选：A．
点评 本题主要考查两角和的正切公式的应用，三角形内角和公式，属于基础题．
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