题目内容
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，a=1，b=
，A=30°，解此三角形．
| 3 |
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：利用正弦定理列出关系式，将sinA，a，b的值代入求出sinB的值，确定出B的度数，进而求出C的度数，得到c的值．
解答：
解：∵a=1，b=
，A=30°，
∴由正弦定理
=
，得：sinB=
=
=
，
∵0＜B＜180°，∴B=60°或120°，
当B=60°时，C=90°，由勾股定理得：c=
=2；
当B=120°时，C=30°，此时A=C，即a=c=1，
∴B=60°，C=90°，c=2或B=120°，C=30°，c=1．
| 3 |
∴由正弦定理
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| bsinA |
| a |
| ||||
| 1 |
| ||
| 2 |
∵0＜B＜180°，∴B=60°或120°，
当B=60°时，C=90°，由勾股定理得：c=
| a2+b2 |
当B=120°时，C=30°，此时A=C，即a=c=1，
∴B=60°，C=90°，c=2或B=120°，C=30°，c=1．
点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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