Question

8．已知不同的直线l，m，n与不同的平面α，β，则下列四个命题中错误的是（　　）

• A． 若m∥l，n∥l，则m∥n
• B． 若m⊥α，m∥β，则α⊥β
• C． 若m⊥β，α⊥β，则m∥α
• D． 若m∥α，n⊥α，则m⊥n

Answer 1

分析 在A中，由平行公理得m∥n；在B中，由面面垂直的判定定理得α⊥β；在C中，m∥α或m?α；在D中，由线面垂直的判定定理得m⊥n．

解答 解：由不同的直线l，m，n与不同的平面α，β，知：
在A中，若m∥l，n∥l，则由平行公理得m∥n，故A正确；
在B中，若m⊥α，m∥β，则由面面垂直的判定定理得α⊥β，故B正确；
在C中，若m⊥β，α⊥β，则m∥α或m?α，故C错误；
在D中，若m∥α，n⊥α，则由线面垂直的判定定理得m⊥n，故D错误．
故选：C．

点评 本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力、空间想象能力，考查化归与转化思想，是中档题．