在数列{an}中.a1＝1.当n≥2时.其前n项和Sn满足S＝ (1)求Sn的表达式, (2)设bn＝.求{bn}的前n项和Tn. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在数列{a_n}中，a₁＝1，当n≥2时，其前n项和S_n满足S＝

(1)求S_n的表达式；

(2)设b_n＝，求{b_n}的前n项和T_n.

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设函数f(x)＝cos(x＋π)＋2cos²，x∈R.

(1)求f(x)的值域；

(2)记△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若f(B)＝1，b＝1，c＝，求a的值．

设S_n是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{a_n}的前n项和，则下列命题错误的是(　　)

A．若d＜0，则数列{S_n}有最大项

B．若数列{S_n}有最大项，则d＜0

C．若数列{S_n}是递增数列，则对任意n∈N^*，均有S_n＞0

D．若对任意n∈N^*，均有S_n＞0，则数列{S_n}是递增数列

设公比为q(q＞0)的等比数列{a_n}的前n项和为S_n.若S₂＝3a₂＋2，S₄＝3a₄＋2，则q＝________.

对正整数n，设曲线y＝xⁿ(1－x)在x＝2处的切线与y轴交点的纵坐标为a_n，则数列的前n项和的公式是(　　)

A．2ⁿ B．2ⁿ－2

C．2ⁿ^＋1 D．2ⁿ^＋1－2

已知{a_n}是等差数列，其前n项和为S_n，{b_n}是等比数列，且a₁＝b₁＝2，a₄＋b₄＝27，S₄－b₄＝10.

(1)求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；

(2)记T_n＝a_nb₁＋a_n_－1b₂＋…＋a₁b_n，n∈N^*，证明T_n＋12＝－2a_n＋10b_n(n∈N^*).

在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，

那么位于表中的第n行第n＋1列的数是________．

已知a>2，b>2，试比较a＋b与ab的大小．

已知O是坐标原点，点A(－1,1)，若点M(x，y)为平面区域上的一个动点，则的取值范围是(　　)

A．[－1,0] B．[0,1]

C．[0,2] D．[－1,2]