题目内容
已知a>2,b>2,试比较a+b与ab的大小.
解:法一:(作差法)ab-(a+b)=(a-1)(b-1)-1,
∵a>2,b>2,∴a-1>1,b-1>1.
∴(a-1)(b
-1)-1>0.∴ab-(a+b)>0.
∴ab>a+b.
法二:(
作商法)∵
=
+
,且a>2,b>2,
∴
<
,
<
.
∴
+
<
+
=1.
∴
<1.又∵ab>4>0,∴a+b<ab.
练习册系列答案
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题目内容
已知a>2,b>2,试比较a+b与ab的大小.
解:法一:(作差法)ab-(a+b)=(a-1)(b-1)-1,
∵a>2,b>2,∴a-1>1,b-1>1.
∴(a-1)(b
-1)-1>0.∴ab-(a+b)>0.
∴ab>a+b.
法二:(
作商法)∵
=
+
,且a>2,b>2,
∴
<
,
<
.
∴
+
<
+
=1.
∴
<1.又∵ab>4>0,∴a+b<ab.