题目内容

若A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1≤x≤2m+1}，A∩B=∅，求实数m的取值范围．
考点：子集与交集、并集运算的转换
专题：集合
分析：先化简集合B，然后利用题目提供的A，B的关系，结合数轴，即可得到关于m的不等式，从而解得m的取值范围．
解答： 解：∵A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1≤x≤2m+1}，A∩B=∅，
∴2m+1＜-3或2m-1＞4，∴m＜-2或m＞
5
2
，
则实数m的取值范围是（-∞，-2）∪（
5
2
，+∞）．
点评：本题考查了集合的包含关系的应用，以及交集及其运算的问题，掌握好定义是解决问题的关键，是个基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知集合A={x||x-a|≤2}，B={x|
2x+6
x+2
＞1}．
（Ⅰ）求集合A和集合B；
（Ⅱ）若A⊆B，求a的取值范围．
已知函数f（x）=xlnx-（x-1）（ax-a+1）（a∈R）．
（Ⅰ）若a=0，判断函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若x＞1时，f（x）＜0恒成立，求a的取值范围．
已知a为常数，a∈R，函数f（x）=x2+ax-lnx，g（x）=ex（其中e是自然对数的底数）．
（1）过坐标原点O作曲线y=f（x）的切线，设切点为P（x0，y0），求x0的值；
（2）令F(x)=
f(x)
g(x)
，若函数F（x）在区间（0，1]上是单调函数，求a的取值范围．
已知函数f（x）=x2-（a-2）x+a-3，若函数y=|f（x）|在x∈（2，3）单调递增，求实数a的取值范围．
已知变数x，y满足约束条件
x-3y+4≥0
x+2y-1≥0
3x+y-8≤0
，目标函数z=x+ay（a≥0）仅在点（2，2）处取得最大值，则a的取值范围为
 
．
设（2x-3）6=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a6（x-1）6，则a4=
 
．
lg125+lg8+log337=
 
．
已知条件：{1}?M⊆{x∈Z||2x-3|＜x+1}，则满足条件的集合M有
 
个．

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