题目内容
已知条件：{1}?M⊆{x∈Z||2x-3|＜x+1}，则满足条件的集合M有 个．
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：集合
分析：根据集合包含关系的定义，将满足条件的集合逐个列出，即可得到本题答案．
解答：
解：由于|2x-3|＜x+1，则
，解得
＜x＜4
则{x∈Z||2x-3|＜x+1}={1，2，3}，
根据子集的定义，可得集合M必定含有1这个元素，而且至少含有1、2、3这三个元素中的两个．
因此，满足条件：{1}?M⊆{x∈Z||2x-3|＜x+1}的集合M有：
{1，2}，{1，3}，{1，2，3}，共3个．
故答案为：3
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则{x∈Z||2x-3|＜x+1}={1，2，3}，
根据子集的定义，可得集合M必定含有1这个元素，而且至少含有1、2、3这三个元素中的两个．
因此，满足条件：{1}?M⊆{x∈Z||2x-3|＜x+1}的集合M有：
{1，2}，{1，3}，{1，2，3}，共3个．
故答案为：3
点评：本题给出集合的包含关系，求满足条件集合M的个数．考查了集合的包含关系的理解和子集的概念等知识，属于基础题．
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