题目内容
已知集合A={x||x-a|≤2}，B={x|
＞1}．
（Ⅰ）求集合A和集合B；
（Ⅱ）若A⊆B，求a的取值范围．
| 2x+6 |
| x+2 |
（Ⅰ）求集合A和集合B；
（Ⅱ）若A⊆B，求a的取值范围．
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：集合
分析：（I）解绝对值不等式可求出集合A，解分式不等式可求出集合B；
（II）由A⊆B可得：a-2＞-2，或a+2＜-4，解得a的取值范围．
（II）由A⊆B可得：a-2＞-2，或a+2＜-4，解得a的取值范围．
解答：
解：（I）解|x-a|≤2得：a-2≤x≤a+2，
故集合A={x||x-a|≤2}=[a-2，a+2]，
解
＞1得：x＜-4或x＞-2，
故集合B={x|
＞1}=（-∞，-4）∪（-2，+∞）．
（II）由A⊆B可得：a-2＞-2，或a+2＜-4
解得a＜-6，或a＞0，
故a的取值范围为：（-∞，-6）∪（0，+∞）
故集合A={x||x-a|≤2}=[a-2，a+2]，
解
| 2x+6 |
| x+2 |
故集合B={x|
| 2x+6 |
| x+2 |
（II）由A⊆B可得：a-2＞-2，或a+2＜-4
解得a＜-6，或a＞0，
故a的取值范围为：（-∞，-6）∪（0，+∞）
点评：本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，解不等式，其中解绝对值不等式和分式不等式求出集合A，B是解答的关键．
练习册系列答案
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已知二项式（x2+
）5展开式中各项系数和为-1，则二项式展开式中含x的项是（ ）
| m |
| x |
| A、80x | B、-80x |
| C、160x | D、-160x |