题目内容

设f（x）是以2为周期的偶函数，当x∈[0，l]时，f（x）=x
1
2
，则f(
3
2
)，f(
11
10
)，f(
13
8
)由小到大的排列顺序是（　　）
A、f(
13
8
)＜f(
3
2
)＜f(
11
10
)
B、f(
3
2
)＜f(
13
8
)＜f(
11
10
)
C、f(
11
10
)＜f(
3
2
)＜f(
13
8
)
D、f(
13
8
)＜f(
11
10
)＜f(
3
2
)
考点：函数的周期性
专题：函数的性质及应用
分析：运用周期性，奇偶性把f(
3
2
)，f(
11
10
)，f(
13
8
)的值转化为[0，l]研究．
解答：解：∵f（x）是以2为周期的偶函数，
∴f（-x）=f（x），f（x+2）=f（x）
∵当x∈[0，l]时，f（x）=x
1
2
，
∴f(
3
2
)=f（2-
1
2
）=f（-
1
2
）=f（
1
2
）
f(
11
10
)=f（2-
9
10
）=f（-
9
10
）=f（
9
10
），
f(
13
8
)=f（2-
3
8
）=f（-
3
8
）=f（
3
8
）
∵
3
8
＜
1
2
＜
9
10
．
∴f（
3
8
）＜f(
1
2
)＜f（
9
10
）
∴f（
13
8
）＜f（
3
2
）＜f（
11
10
）
故选：A
点评：本题考察了函数的单调性，周期性，奇偶性，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
A、B是抛物线y2=4x上的两点，且OA⊥OB（O为坐标原点），则直线AB一定经过定点（　　）
A、（1，0）
B、（2，0）
C、（3，0）
D、（4，0）
曲线y=x+2cosx在点（0，2）处的切线方程是（　　）
A、y=x+2
B、y=-x+2
C、y=2x+2
D、y=-2x+2
用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f（x）=min{x，x+2，10-x}（x≥0），则f（x）的最大值为（　　）
A、4B、5C、6D、7
定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+4）=f（x），且在[0，2）上单调递增，则下列结论正确的是（　　）
A、0＜f（1）＜f（3）
B、f（3）＜0＜f（1）
C、f（1）＜0＜f（3）
D、f（3）＜＜0
某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A、180B、144
C、48D、60
一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为（　　）
A、
23
3
B、
47
6
C、6
D、7

在中，，，则的值为

A． B． C． D．

 

函数的定义域是R，，对任意，则不等式的解集为（ ）

A. B.

C. D.

 

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