题目内容

函数的定义域是R，，对任意，则不等式的解集为（ ）

A. B.

C. D.

 

A

【解析】

试题分析：构造函数g（x）＝ex·f（x）－ex，因为g′（x）＝ex·f（x）＋ex·f′（x）－ex＝ex[f（x）＋f′（x）]－ex>ex－ex＝0，所以g（x）＝ex·f（x）－ex为R上的增函数．又因为g（0）＝e0·f（0）－e0＝1，所以原不等式转化为g（x）>g（0），解得x>0.

考点：1.函数单调性的性质；2.导数的运算．

 

练习册系列答案
相关题目
设f（x）是以2为周期的偶函数，当x∈[0，l]时，f（x）=x
1
2
，则f(
3
2
)，f(
11
10
)，f(
13
8
)由小到大的排列顺序是（　　）
A、f(
13
8
)＜f(
3
2
)＜f(
11
10
)
B、f(
3
2
)＜f(
13
8
)＜f(
11
10
)
C、f(
11
10
)＜f(
3
2
)＜f(
13
8
)
D、f(
13
8
)＜f(
11
10
)＜f(
3
2
)

（10分）已知数列的通项公式为

（1）证明：数列是等差数列

（2）求此数列的前二十项和.

 

设函数

（1）若函数在区间上是单调递增函数，求实数a的取值范围：

（2）若函数有两个极值点，且，求证：

 

若点O、F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任一点，则的最大值为 .

 

如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是

A. B. C. D.

 

在中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知B=C, 2b=.

（Ⅰ）求得值.

（Ⅱ）求的值.

 

（本小题满分13分）已知数列的前n项和为，（），．

（1）当t为何值时，数列是等比数列？

（2）设数列的前n项和为， ，点在直线上，在（1）的条件下，若不等式对于恒成立，求实数m的最大值．

 

已知函数（m，n为常数，…是自然对数的底数），曲线在点处的切线方程是．

（1）求m，n的值；

（2）求的单调区间；

（3）设（其中为的导函数），证明：对任意，．

 

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