题目内容
6．已知集合A={x|2x2-x-4＜0}，B={x|x（x+6）＜0}，求（1）A∩B；（2）∁RA∩B．分析 先化简集合A、B，再求A∩B与∁RA与∁RA∩B．
解答 解：集合A={x|2x2-x-4＜0}={x|$\frac{1-\sqrt{33}}{4}$＜x＜$\frac{1+\sqrt{33}}{4}$}，
B={x|x（x+6）＜0}={x|-6＜x＜0}，
（1）A∩B={x|$\frac{1-\sqrt{33}}{4}$＜x＜0}；
（2）∁RA={x|x≤$\frac{1-\sqrt{33}}{4}$或x≥$\frac{1+\sqrt{33}}{4}$}，
∴∁RA∩B={x|-6＜x≤$\frac{1-\sqrt{33}}{4}$}．
点评 本题考查了集合的化简与运算问题，也考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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14．
我们把离心率为$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$的双曲线叫做黄金双曲线．如图，黄金双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b＞0）的两顶点为A1，A2，虚轴两端点为B1，B2，两焦点为F1，F2，若以A1，A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2，切点分别为A，B，C，D，则菱形F1B1F2B2的面积S1与矩形ABCD的面积S2的比值$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=（ ）
我们把离心率为$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$的双曲线叫做黄金双曲线．如图，黄金双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b＞0）的两顶点为A1，A2，虚轴两端点为B1，B2，两焦点为F1，F2，若以A1，A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2，切点分别为A，B，C，D，则菱形F1B1F2B2的面积S1与矩形ABCD的面积S2的比值$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=（ ）| A． | $\frac{\sqrt{5}+2}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{5}+1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{5}-2}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$ |
1．已知f（x）是定义域为R的奇函数，若?x∈R，f′（x）＞-2，则不等式f（x-1）＜x2（3-2lnx）+3（1-2x）的解集是（ ）
| A． | （0，1） | B． | （1，+∞） | C． | （$\frac{1}{2}$，+∞） | D． | （$\frac{1}{2}$，1） |