Question

假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：

x	2	3	4	5	6
y	1.4	2.3	3.1	3.7	4.5

若由资料可知y对x呈线性相关关系，且线性回归方程为

y

=a+bx，其中已知b=1.23，请估计使用年限为20年时，维修费用约为

 

．

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：计算题,概率与统计

分析：由题意可得

.

x

，

.

y

的值，由回归方程过点（

.

x

，

.

y

）可得a值，进而可得回归方程，把x=20代入计算可得答案．

解答： 解：由题意可得

.

x

=

1

5

（2+3+4+5+6）=4，

.

y

=

1

5

（1.4+2.3+3.1+3.7+4.5）=3，
由回归方程过点（

.

x

，

.

y

）可得3=1.23×4+a，
解得a=-1.92，
故方程为

y

=1.23x-1.92，
把x=20代入可得

y

=1.23×20-1.92=22.68，
故答案为：22.68．

点评：本题考查线性回归方程，回归方程过点（

.

x

，

.

y

）是解决问题的关键，属中档题．