题目内容

10．为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是（　　）
A．5，10，15，20，25B．2，4，8，16，32C．5，6，7，8，9D．6，16，26，36，46

分析 利用系统抽样的性质求解．

解答 解：∵要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号，
∴所选取的5袋奶粉的编号应该分别在1～10，11～20，21～30，30～40，41～50中各一袋，
且所选取的5袋奶粉的编号间隔相等，
由此能排除A、B、C，用系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是D．
故选：D．

点评 本题考查用系统抽样方法确定所选取样本的编号的求法，是基础题，解题时要注意系统抽样的性质的合理运用．

练习册系列答案
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20．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90°．
（1）求∠ADC；
（2）求证：BC⊥PC；
（3）求点A到平面PBC的距离．
1．如图是一个四棱锥的三视图，则该几何体的体积为（　　）
A．16B．12C．9D．8
18．在一次跳高比赛前，甲、乙两名运动员各试跳了一次．设命题p表示“甲的试跳成绩超过2米”，命题q表示“乙的试跳成绩超过2米”，则命题p∨q表示（　　）
A．甲、乙恰有一人的试跳成绩没有超过2米
B．甲、乙至少有一人的试跳成绩没有超过2米
C．甲、乙两人的试跳成绩都没有超过2米
D．甲、乙至少有一人的试跳成绩超过2米
5．以下四个命题：
①若函数y=ex-mx（x∈R）有大于零的极值点，则实数m＞1；
②若抛物线x2=4y上一点M到焦点的距离为3，则点M到x轴的距离为2；
③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④已知函数f（x）=x3+ax2+bx-a2-7a在x=1处取得极大值10，则$\frac{a}{b}$的值为-2或-$\frac{2}{3}$．
其中真命题的序号为①②③（写出所有真命题的序号）．
15．将十进制数2016（10）化为八进制数为3740（8）．
2．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的左，右焦点分别为F1（-1，0），F2（1，0），点P为椭圆上任意一点，且△PF1F2的内切圆面积的最大值为$\frac{1}{3}$π．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）直线l：y=kx+b（k＞0，b＞0）是圆O：x2+y2=3的一条切线，且l与椭圆C交于不同的两点A，B．若弦AB的长为$\frac{4\sqrt{6}}{7}$，求直线l的方程．
19．某市政府为了确定一个较为合理的居民用电标准，必须先了解全市  居民日常用电量的分布情况．现采用抽样调查的方式，获得了n位居民在2015年的月均用电量（单位：度）数据，样本统计结果如图表：
（1）求n的值和月均用电量的平均数估计值；
（2）如果用分层抽样的方法从用电量小于30度的居民中抽取5位居民，再从这5位居民中选2人，那么至少有1位居民月均用电量在20至30度的概率是多少？
分组频数频率
[0，10）0.05
[10，20）0.10
[20，30）30
[30，40）0.25
[40，50）0.15
[50，60]15
合计n1
20．已知a、b为正实数，若对任意x∈（0，+∞），不等式（a+b）x-1≤x2恒成立．
（1）求$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的最小值；
（2）试判断点P（1，-1）与椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的位置关系，并说明理由．

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