题目内容
已知
=（x，2，0），
=（3，2-x，x），且
与
的夹角为钝角，则x的取值范围是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、x＜-4 | B、-4＜x＜0 |
| C、0＜x＜4 | D、x＞4 |
考点：空间向量的夹角与距离求解公式
专题：空间向量及应用
分析：
与
的夹角为钝角，可得
•
=3x+2（2-x）＜0，且
与
不能反向共线，解出即可．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：
解：∵
与
的夹角为钝角，
∴
•
=3x+2（2-x）＜0，且
与
不能反向共线，
解得x＜-4，
设
=λ
，可得
，此方程组无解，
即
与
不可能共线．
因此x＜-4．
故选：A．
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| a |
| b |
解得x＜-4，
设
| b |
| a |
|
即
| a |
| b |
因此x＜-4．
故选：A．
点评：本题考查了向量的夹角与数量积的关系、向量共线定理，属于基础题．
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相关题目
圆x2+y2-4x=0在点P（1，
）处的切线方程是（ ）
| 3 |
A、x+
| ||
B、x-
| ||
C、x-
| ||
D、x+
|