题目内容
已知x＞1，y＞1，且lgxlgy=1，则xy的最小值为 ．
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：由于x＞1，y＞1，可得lgx＞0，lgy＞0．利用1=lgxlgy≤(
)2=
即可得出．
| lgx+lgy |
| 2 |
| lg2(xy) |
| 4 |
解答：
解：∵x＞1，y＞1，
∴lgx＞0，lgy＞0．
∵1=lgxlgy≤(
)2=
，
化为lg（xy）≥2，
∴xy≥100，当且仅当x=y=10时取等号．
∴xy的最小值为100．
故答案为：100．
∴lgx＞0，lgy＞0．
∵1=lgxlgy≤(
| lgx+lgy |
| 2 |
| lg2(xy) |
| 4 |
化为lg（xy）≥2，
∴xy≥100，当且仅当x=y=10时取等号．
∴xy的最小值为100．
故答案为：100．
点评：本题考查了基本不等式的性质、对数的运算法则，属于基础题．
练习册系列答案
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