题目内容
两个正数a，b满足2a-3ab+4b=0，则a+b的最小值为 ．
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：由两个正数a，b满足2a-3ab+4b=0，可得
+
=3．利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出．
| 2 |
| b |
| 4 |
| a |
解答：
解：∵两个正数a，b满足2a-3ab+4b=0，∴
+
=3．
∴a+b=
(
+
)(a+b)=
(6+
+
)≥
(6+2
)=
，当且仅当a=
b=
时取等号．
∴a+b的最小值为
．
故答案为：
．
| 2 |
| b |
| 4 |
| a |
∴a+b=
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| b |
| 4 |
| a |
| 1 |
| 3 |
| 2a |
| b |
| 4b |
| a |
| 1 |
| 3 |
|
6+4
| ||
| 3 |
| 2 |
4+2
| ||
| 3 |
∴a+b的最小值为
6+4
| ||
| 3 |
故答案为：
6+4
| ||
| 3 |
点评：本题考查了“乘1法”和基本不等式的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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如图给出的是计算
+
+
+…+
的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 20 |
| A、i＞9 | B、i＞10 |
| C、i＞11 | D、i＞12 |
函数f（x）=sin（2x+
）是（ ）
| π |
| 2 |
A、奇函数且在[0，
| ||
B、偶函数且在[0，
| ||
C、奇函数且在[
| ||
D、偶函数且在[
|