题目内容
如果三个平面两两相交于三条直线，并且其中的两条直线相交，那么第三条直线和这两条直线有怎样的位置关系？试证明你的结论．
考点：空间中直线与直线之间的位置关系
专题：空间位置关系与距离
分析：要证明某一点在直线上，只需证明这个点是确定这条直线的两个相交平面的公共点．
解答：
解：三个平面两两相交得三条交线，如果其中有两条相交于一点，那么第三条也经过这个点．
如图，已知平面α、β、γ且α∩β=a，β∩γ=b，γ∩α=C，a∩b=A．求证：A∈C．
证明：∵a∩b=A，
∴A∈a，A∈b，
又α∩β=a，β∩γ=b，
∴A∈α，A∈γ，
∴A在α与γ的交线c上，即A∈c．
如图，已知平面α、β、γ且α∩β=a，β∩γ=b，γ∩α=C，a∩b=A．求证：A∈C．
证明：∵a∩b=A，
∴A∈a，A∈b，
又α∩β=a，β∩γ=b，
∴A∈α，A∈γ，
∴A在α与γ的交线c上，即A∈c．
点评：本题给出了证明三线共点的一般方法，即证明点是两个平面的公共点，直线是这两个平面的交线．
练习册系列答案
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如图给出的是计算
+
+
+…+
的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）
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| C、i＞11 | D、i＞12 |