题目内容
函数y=g（x）的图象与函数f（x）=ax-1的图象关于y=x对称，并且g（4）=2，则g（2）的值是（ ）
A、-
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、4 |
考点：反函数
专题：函数的性质及应用
分析：由函数y=g（x）的图象与函数f（x）=ax-1的图象关于y=x对称，说明g（x）是f（x）的反函数，进一步说明f（x）的图象过（2，4），代入求出a的值后再由函数f（x）的函数值为2求得x的值得答案．
解答：
解：∵函数y=g（x）的图象与函数f（x）=ax-1的图象关于y=x对称，∴g（x）是f（x）的反函数，
由g（4）=2，得f（2）=4，∴a2-1=4，即a=4．
∴f（x）=4x-1，
由4x-1=2，解得：x=
．
∴g（2）=
．
故选：B．
由g（4）=2，得f（2）=4，∴a2-1=4，即a=4．
∴f（x）=4x-1，
由4x-1=2，解得：x=
| 3 |
| 2 |
∴g（2）=
| 3 |
| 2 |
故选：B．
点评：本题考查了函数的反函数，考查了互为反函数的两个函数图象间的关系，是基础题．
练习册系列答案
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已知圆C：x2+（y-2）2=4，M（x0，y0）为抛物线x2=4y上的动点．
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜对任意实数a、b、c，给出下列命题：
①“a=b”是“ac=bc”的充要条件；
②“b2=ac”是“a，b，c成等比数列”的充要条件；
③“a＜5”是“a＜3”的必要条件；
④“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件．
其中真命题的个数是（ ）
①“a=b”是“ac=bc”的充要条件；
②“b2=ac”是“a，b，c成等比数列”的充要条件；
③“a＜5”是“a＜3”的必要条件；
④“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件．
其中真命题的个数是（ ）
| A、4 | B、3 | C、4 | D、1 |
设f（x）=Aisn（ωx+φ），?x1，x2∈R，使f（x1）-f（x2）取得最大值2时，|x1-x2|最小值为π，若f（x）在(
，
)上单调递增，在(
，
)上单调递减，则f(-
)等于（ ）
| π |
| 4 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| 8π |
| 3 |
| A、-2 | B、-1 | C、0 | D、1 |