题目内容
设f（x）=Aisn（ωx+φ），?x1，x2∈R，使f（x1）-f（x2）取得最大值2时，|x1-x2|最小值为π，若f（x）在(
，
)上单调递增，在(
，
)上单调递减，则f(-
)等于（ ）
| π |
| 4 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| 8π |
| 3 |
| A、-2 | B、-1 | C、0 | D、1 |
考点：正弦函数的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：根据条件确定函数的最值和周期，结合函数图象和性质即可得到结论．
解答：
解：∵f（x1）-f（x2）取得最大值2，
∴2A=2，解得A=1，
又|x1-x2|最小值为π，
则周期T=2π，
∵f（x）在(
，
)上单调递增，在(
，
)上单调递减，
∴x=
是函数的最大值，
则f（
）=1，
则f(-
)=f（
）=f（
+π）=-f（
）=-1，
故选：B
∴2A=2，解得A=1，
又|x1-x2|最小值为π，
则周期T=2π，
∵f（x）在(
| π |
| 4 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
∴x=
| π |
| 3 |
则f（
| π |
| 3 |
则f(-
| 8π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
故选：B
点评：本题主要考查三角函数的图象和性质，根据条件确定函数的周期和最值是解决本题的关键．
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A、-
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、4 |