我国古代名著用“更相减损术求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举．这个伟大创举与我国古老的算法-“辗转相除法实质一样．如图的程序框图即源于“辗转相除法 .当输入a=3051.b=1008时.输出的a=( )A．6B．9C．12D．18 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．

我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举．这个伟大创举与我国古老的算法-“辗转相除法”实质一样．如图的程序框图即源于“辗转相除法”，当输入a=3051，b=1008时，输出的a=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析模拟程序框图的运行过程，该程序执行的是欧几里得辗转相除法，求出运算结果即可．

解答解：模拟程序框图的运行过程，如下；
a=3051，b=1008，
执行循环体，r=27，a=1008，b=27，
不满足退出循环的条件，执行循环体，r=9，a=27，b=9，
不满足退出循环的条件，执行循环体，r=0，a=9，b=0，
满足退出循环的条件r=0，退出循环，输出a的值为9．
故选：B．

点评本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的答案，是基础题．

练习册系列答案

11．已知a，b，c∈（0，+∞），则下列三个数$a+\frac{4}{b}$，$b+\frac{9}{c}$，$c+\frac{16}{a}$（　　）

	A．	都大于6		B．	至少有一个不大于6
	C．	都小于6		D．	至少有一个不小于6

8．在△ABC中，已知$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{BC}$的夹角为150°，|$\overrightarrow{AC}$|=2，则|$\overrightarrow{AB}$|的取值范围是（0，4]．

15．已知f（x）=$\frac{{2}^{x}}{2（ln2-1）x}$，则f′（1）=1．

5．设$（1-x）{（2x+1）^5}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_5}{x^6}$，则a₂等于30．

12．在用反证法证明“已知p³+q³=2，求证：p+q≤2”时的反设为p+q＞2，得出的矛盾为（q-1）²＜0．

9．

如图，在梯形PMNQ中，PQ∥MN，对角线PN和MQ相交于点O，并把梯形分成四部分，记这四部分的面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄．试判断S₁+S₂和S₃+S₄的大小关系，并证明你的结论．

20．给出下面类比推理命题（其中R为实数集，C为复数集），正确的是（　　）

	A．	若a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b，推出：若a，b∈C，则a-b＞0⇒a＞b
	B．	若a，b∈R，则a²+b²=0⇒a=b=0，推出：若a，b∈C，则a²+b²=0⇒a=b=0
	C．	若a，b∈R，则a-b=0⇒a=b，推出：若a，b∈C，则a-b=0⇒a=b
	D．	若x∈R，则\|x\|＜1⇒-1＜x＜1，推出：若x∈C，则\|x\|＜1⇒-1＜x＜1

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