题目内容

不等式x+|2x-1|＜3的解集是
 
．
考点：绝对值不等式的解法
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：原不等式等价于：x-3＜2x-1＜3-x，即可得出不等式x+|2x-1|＜3的解集．
解答： 解：原不等式等价于：x-3＜2x-1＜3-x，
∴-2＜x＜
4
3
，解集为(-2 ， 
4
3
)．
故答案为：(-2 ， 
4
3
)．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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如图是甲、乙两名同学的六次测试成绩的茎叶图，下列说法正确的是（　　）
①甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数；
②甲同学的平均分比乙同学平均分高；
③甲同学成绩的平均分比乙同学平均分低；
④甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差．
A、①③B、①②④C、③④D、③
证明：2sinθ+sin2θ=4sinθ•cos2
θ
2
．
已知两点A（-2，0），B（0，4），则线段AB的垂直平分线方程是
 
．
设P是圆（x-3）2+（y+1）2=4上的动点，Q是直线x=-3上的动点，则|PQ|的最小值为（　　）
A、6B、4C、3D、2
计算：[(2
2
+3)2×(2
2
-3)2]
1
2
+8
2
3
-[81-0.25+(3
3
8
)-
1
3
]-
1
2
．
（1）已知f（x+
1
x
）=x2+
1
x2
，求f（x）的解析式；
（2）已知f（
2
x
+1）=lg x，求f（x）的解析式；
（3）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）的解析式；
（4）定义在（-1，1）内的函数f（x）满足2f（x）-f（-x）=lg（x+1），求函数f（x）的解析式．
若圆C与圆x2+y2+2x=0关于直线x+y-1=0对称，则圆C的方程是
 
．
已知函数f（x）=x+
a
x
（x＞0）．
（1）若a＜0，试用定义证明：f（x）在（0，+∞）上单调递增；
（2）若a＞0，当x∈[1，3]时不等式f（x）≥2恒成立，求a的取值范围．

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