Question

已知正四棱锥S-ABCD的所有棱长都等于a，过不相邻的两条侧棱作截面SAC，则截面面积为

 

．

Answer 1

考点：棱锥的结构特征

专题：空间位置关系与距离

分析：按照正四棱锥的定义，求出棱锥的高，然后求解截面PAC的面积．

解答： 解：正四棱锥S-ABCD的所有棱长都是a，
∴AC=

2

a，SO=

a2-( 2 2 a)2

=

2

2

a，
则截面SAC的面积为：

1

2

×

2

a×

2

2

a=

1

2

a2．
故答案为：

1

2

a²．

点评：本题考查正棱锥的定义的理解与应用，几何体的面积的求法，考查空间想象能力以及计算能力．