题目内容
一个圆台的上下底面半径分别为10、20，母线与底面的夹角为60°，圆台的表面积为 ．
考点：棱台的结构特征
专题：空间位置关系与距离
分析：画出圆台的轴截面，结合图形求出母线l，计算圆台的表面积=底面积+侧面积．
解答：
解：圆台的轴截面为等腰梯形，如图所示；
∴r=10R=20母线与底面的夹角为60°，
∴l=2（R-r）=20
圆台的表面积为
S=S底+S侧
=（πr2+πR2）+（πr+πR）l
=（100π+400π）+（10π+20π）×20
=1100π．
故答案为：1100π．
∴r=10R=20母线与底面的夹角为60°，
∴l=2（R-r）=20
圆台的表面积为
S=S底+S侧
=（πr2+πR2）+（πr+πR）l
=（100π+400π）+（10π+20π）×20
=1100π．
故答案为：1100π．
点评：本题考查了求圆台的表面积的问题，计算时应熟记圆台的表面积公式是什么，是基础题．
练习册系列答案
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A、[3-2
| ||||
B、（-∞，3-2
| ||||
C、[1-
| ||||
D、（-∞，1-
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