题目内容
19．已知全集为R，A={x|$lo{g}_{\frac{1}{2}}$（3-x）≥-2}，B={x|-2＜x≤3}，求（∁RA）∩B．分析 先求出集合A，进而求出CRA，由此能求出（∁RA）∩B．
解答 解：∵全集为R，A={x|$lo{g}_{\frac{1}{2}}$（3-x）≥-2}={x|$\left\{\begin{array}{l}{3-x＞0}\\{3-x＜4}\end{array}\right.$}={x|-1＜x＜3}，
B={x|-2＜x≤3}，
∴（∁RA）∩B{x|x≤-1或x≥3}∩{x|-2＜x≤3}={x|-2＜x＜-1或x≥3}．
点评 本题考查交集、补集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数性质的合理运用．
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