Question

10．几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为$\frac{10}{3}$．

Answer 1

分析 由已知中的三视图，得该几何体是一个三棱柱切去一个三棱锥所得的几何体，分别计算出柱体和锥体的体积，相减可得答案．

解答 解：根据几何体的三视图，得该几何体是一个三棱柱切去一个三棱锥所得的几何体，
三棱柱的体积为：$\frac{1}{2}$×2×2×2=4，
三棱锥的体积：$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×2×2×（2-1）=$\frac{2}{3}$，
故组合体的体积V=4-$\frac{2}{3}$=$\frac{10}{3}$．
故答案为：$\frac{10}{3}$．

点评 本题考查了由三视图求体积的应用问题，根据三视图判断出几何体的形状是解题的关键．