题目内容
已知两定点F1（-4，0），F2（4，0），G是平面内的动点，H在线段F1G上，P在线段F2G上，F2G=10，2
=
，
•
=0，则P的轨迹方程是 ．
| F1H |
| F1G |
| HP |
| F1G |
考点：轨迹方程
专题：综合题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：利用2
=
，
•
=0，可得|PF1|=|PG|，而|PG|+|PF2|=|F2G|=10，即|PF1|+|PF2|=10，可得点P是以F1、F2为焦点、长轴长为10的椭圆，即可求出P的轨迹方程．
| F1H |
| F1G |
| HP |
| F1G |
解答：
解：∵2
=
，
•
=0，
∴|PF1|=|PG|，而|PG|+|PF2|=|F2G|=10，
∴|PF1|+|PF2|=10．
∴点P是以F1、F2为焦点、长轴长为10的椭圆，
∴a=5，c=4，
∴b=3．
∴点P的轨迹方程是
+
=1．
故答案为：
+
=1．
| F1H |
| F1G |
| HP |
| F1G |
∴|PF1|=|PG|，而|PG|+|PF2|=|F2G|=10，
∴|PF1|+|PF2|=10．
∴点P是以F1、F2为焦点、长轴长为10的椭圆，
∴a=5，c=4，
∴b=3．
∴点P的轨迹方程是
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
故答案为：
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
点评：本题考轨迹方程，考查椭圆的定义，考查学生的计算能力，属于中档题．
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