题目内容
如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠ABC=60°，对角线相交于点O，P是线段BD的一个三等分点，则| AP |
| AC |
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：如图所示，建立直角坐标系，利用菱形的性质、等边三角形的性质、数量积的坐标运算即可得出．
解答：
解：如图所示，
在边长为2的菱形ABCD中，∠ABC=60°，对角线相交于点O，P是线段BD的一个三等分点，
∴A（0，1），C（0，-1），P(-
，0)．
则
•
=(-
，-1)•（0，-2）=2．
故选：B．
在边长为2的菱形ABCD中，∠ABC=60°，对角线相交于点O，P是线段BD的一个三等分点，
∴A（0，1），C（0，-1），P(-
| ||
| 3 |
则
| AP |
| AC |
| ||
| 3 |
故选：B．
点评：本题考查了菱形的性质、等边三角形的性质、数量积的坐标运算，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列命题错误的是（ ）
| A、直线及直线外一点，确定一个平面 |
| B、两条平行直线，确定一个平面 |
| C、两条相交直线，确定一个平面 |
| D、三条相交直线两两相交，确定一个平面 |
sin73°cos13°-cos73°sin13°等于（ ）
A、-
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、
|
f（x）=
，则f（x）的定义域为（ ）
| 1 | ||
log
|
A、x＞-
| ||
B、x≠-
| ||
C、x＞-
| ||
| D、x＞0 |
设变量x，y满足约束条件
，则目标函数z=3x-y的最大值是（ ）
|
| A、6 | ||
| B、3 | ||
C、-
| ||
| D、1 |
复数z=（
）2，则复数z+1在复平面上对应的点位于（ ）
| i |
| 1-i |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |