Question

复数z=（

i

1-i

）²，则复数z+1在复平面上对应的点位于（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：利用复数代数形式的乘除运算化简，求得复数z+1在复平面上对应的点的坐标，则答案可求．

解答： 解：∵z=（

i

1-i

）²=[

i(1+i)

(1-i)(1+i)

]2=(

-1+i

2

)2=

(-1+i)2

4

=

-2i

4

=-

1

2

i，
∴z+1=1-

1

2

i．
∴复数z+1在复平面上对应的点的坐标为（1，-

1

2

），位于第四象限．
故选：D．

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．