题目内容

某校在参加ZSBL“动感地带”第五届中学生篮球联赛竞争前，欲再从甲、乙两人中挑选一人参赛，已知赛前甲、乙最近参加的六场比赛得分情况记录如下：
甲797488979082
乙747781929690
（1）现要从甲乙二人中选派一人参加比赛，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由．
（2）若将乙同学的6次成绩写在6个完全相同的标签上，并将这6个标签放在盒子中，从中摸出5个标签，求每个标签上写的数字恰好都低于95分的概率．
考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率,众数、中位数、平均数,极差、方差与标准差
专题：概率与统计
分析：（1）先求出这两组数据的平均数，结果平均数相等，再求出两组数据的方差，知道甲的方差小于乙的方差，得到可以派甲参加的结论．
（2）这6个标签放在盒子中，从中摸出5个标签，一共6中摸法，其中每个标签上写的数字恰好都低于95分只有一种，根据概率公式计算即可
解答： 解：（1）派甲参赛比较合适．理由如下：
.
x甲
=
1
6
（79+74+88+97+90+82）=85，
.
x乙
=
1
6
（74+77+81+92+96+90）=85，
S甲2=
1
6
[（79-85）2+（74-85）2+（88-85）2+（97-85）2+（90-85）2+（82-85）2]≈50.67，
S乙2=
1
6
[（74-85）2+（77-85）2+（81-85）2+（92-85）2+（96-85）2+（90-85）2]=59.67，
∵
.
x甲
=
.
x乙
，S甲2＜S乙2
∴甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适．
（2）这6个标签放在盒子中，从中摸出5个标签，一共6中摸法，其中每个标签上写的数字恰好都低于95分只有一种，
故每个标签上写的数字恰好都低于95分的概率P=
1
6
点评：本题主要考查平均数和方差的计算，考查学生的计算能力，以及古典概率的问题，属于基础题
练习册系列答案
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已知函数y=2sin（2x+
π
6
），x∈[0，
7π
6
]的图象与直线y=m有三个交点，其交点的横坐标分别为x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），那么x1+2x2+x3的值是（　　）
A、
3π
4
B、
4π
3
C、
5π
3
D、
3π
2
已知双曲线
x2
16
-
y2
9
=1的左、右焦点为F1，F2，其上一点P满足PF1=5PF2，则点P到右准线的距离为
 
．
若直线m被两平行线l1：x-y+1=0与l2：x-y+3=0所截得的线段的长为2
2
，则直线m的倾斜角为
 
．
已知f（x）=x2+bx+c且f（-2）=f（4），则比较f（1）、f（-1）与c的大小结果为（用“＜”连接起来）
 
．
已知f（x）=
x2
x-1
（x＞1）．
（1）求不等式f（x）＞2x+1的解集；
（2）求函数f（x）的最小值．
在△ABC中，若c=
6
，C=60°，a=2，则A=
 
°．
已知点A的坐标为（1，0），点P（x，y）（x≠1）为圆（x-2）2+y2=1上的任意一点，设直线AP的倾斜角为θ，若|AP|=d，则函数d=f（θ）的大致图象是（　　）
A、
B、
C、
D、
设关于x，y的不等式组
x+2y-4≤0
x-y-1≤0
x≥m
，表示的平面区域内存在点P（x0，y0），满足x0+y0=0，则m的取值范围是（　　）
A、（-∞，
1
2
]
B、（-∞，2]
C、（-∞，0]
D、（-∞，4]

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