题目内容
4．
如图，AB是半圆O的直径，点P为半圆O外一点，PA，PB分别交半圆O于点D，C．若AD=2，PD=4，PC=3，求BD的长．
分析 由切割线定理得：PD•PA=PC•PB，求出BC，利用勾股定理，求BD的长．
解答 解：由切割线定理得：PD•PA=PC•PB
则4×（2+4）=3×（3+BC），解得BC=5，…（4分）
又因为AB是半圆O的直径，故$∠ADB=\frac{π}{2}$，…（6分）
则在三角形PDB中有$BD=\sqrt{P{B^2}-P{D^2}}=\sqrt{64-16}=4\sqrt{3}$．…（10分）
点评 本题考查切割线定理的运用，考查勾股定理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，BC⊥AC，D，E分别是AB，AC的中点．
9．在{1，3，5}和{2，4}两个集合中各取一个数组成一个两位数，则这个数能被4整除的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{6}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
13．已知向量$\vec a，\vec b$满足$|\vec a|=2$，$|\vec b|=\sqrt{3}$，且$\vec a$与$\vec b$夹角为30°，那么$\vec a•\vec b$等于（ ）
| A． | 1 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 3 | D． | $3\sqrt{3}$ |