题目内容

7．在△ABC中，|AB|=4，|AC|=2，∠A=60°，|BC|=（　　）
A．$4\sqrt{2}$B．$4\sqrt{3}$C．$2\sqrt{3}$D．$2\sqrt{2}$

分析 利用余弦定理即可求出|BC|的长．

解答 解：∵在△ABC中，|AB|=4，|AC|=2，∠A=60°，
∴由余弦定理得：|BC|2=|AB|2+|AC|2-2|AB|•|AC|cosA=16+4-8=12，
则|BC|=2$\sqrt{3}$．
故选：C．

点评 此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键，属于基础题．

练习册系列答案
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17．已知单位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，若$\overrightarrow{c}$=t$\overrightarrow{a}$+（1-t）$\overrightarrow{b}$，则实数t的值为0或1．
18．我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知F1、F2是一对相关曲线的焦点，P是它们在第一象限的交点，当∠F1PF2=30°时，这一对相关曲线中椭圆的离心率是（　　）
A．7-4$\sqrt{3}$B．2-$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$-1D．4-2$\sqrt{3}$
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（Ⅰ）求抛物线方程；
（Ⅱ）若△MNP的三个顶点都在抛物线x2=2py上，且以抛物线的焦点为重心，求△MNP面积的最大值．
2．在平面直角坐标系xOy中，过定点Q（1，1）的直线与曲线y=$\frac{x}{x-1}$交于M，N两点，则$\overrightarrow{OQ}$•$\overrightarrow{OM}$-$\overrightarrow{OQ}$•$\overrightarrow{NO}$=4．
12．已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0）经过点（-1，0），（0，0），（1，2）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若数列{an}的前n项和Sn满足Sn=f（n），求{an}的通项公式．
19．下列说法正确的是（　　）
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D．某糖果厂用自动打包机打包，每包的重量X（kg）服从正态分布N（100，1.44），从该糖厂进货10000包，则重量少于96.4kg一般不超过15包
16．在等差数列{an}中，已知Sn是其前n项和，且a1-a4-a8-a12+a15=2，则S15=（　　）
A．-30B．30C．-15D．15
11．已知复数z=$\frac{2i}{1+i}$，$\overline{z}$为复数z的共轭复数，则|$\overline{z}$|等于（　　）
A．1B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{1}{2}$

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