Question

在不等式组

0≤x≤2 0≤y≤2

，所表示的平面区域内任取一点P，若点P的坐标（x，y）满足y≥kx的概率为

3

4

，则实数k=（　　）

• A、4
• B、2
• C、

  2

  3

• D、

  1

  2

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：由已知画出不等式组求出其对应的面积，即所有基本事件总数对应的几何量，再求出满足x-2y≤0区域的面积，代入几何概型计算公式，即可得到答案．

解答： 解：如图

满足不等式组的区域是边长为2的正方形的面积为4，假设满足不等式y≥kx的区域如图阴影部分，其面积为4-

1

2

×2×2k，
由几何概型的概率公式得点P的坐标（x，y）满足y≥kx的概率为

4- 1 2 ×2×2k

4

=

3

4

，解得k=

1

2

．
故选D．

点评：本题考查的知识点是几何概型，二元一次不等式（组）与平面区域，求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”（长度、面积、体积），再求出总的基本事件对应的“几何度量”，最后根据概率公式求解．