题目内容

下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是减函数的是（　　）
A、y=-x3
B、y=sinx
C、y=tanx
D、y=（
1
2
）x
考点：正切函数的奇偶性与对称性
专题：函数的性质及应用
分析：利用基本初等函数在定义域上的单调性与奇偶性的知识，判定选项中满足题意的函数即可．
解答： 解：A中，y=-x3是定义域R上的奇函数，也是减函数，∴满足条件；
B中，y=sinx是奇函数，但在定义域内不是减函数，∴不满足条件；
C中，y=tanx是奇函数，但在定义域内不是减函数，∴不满足条件；
D中，y=（
1
2
）x是定义域R上的减函数，不是奇函数，∴不满足条件；
故选：A．
点评：本题考查了基本初等函数在定义域上的单调性与奇偶性的判定问题，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
化简：
sin(α+nπ)+sin(α-nπ)
sin(α+nπ)cos(α-nπ)
（n∈Z）．
已知各项不为零的数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=a1（an-1）
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{bn}满足anbn=log2an，求数列{bn}的前n项和Tn．
某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得投资收益的范围是[10，100]（单位：万元）．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过5万元，同时奖金不超过投资收益的20%．
（Ⅰ）若建立函数模型y=f（x）制定奖励方案，请你根据题意，写出奖励模型函数应满足的条件；
（Ⅱ）现有两个奖励函数模型：（1）y=
1
20
x+1；（2）y=log2x-2．试分析这两个函数模型是否符合公司要求．
设抛物线y2=4x上的一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离为（　　）
A、3B、4C、5D、6
在平面直角坐标系中，对于函数y=f（x）的图象上不重合的两点A，B，若A，B关于原点对称，则称点对（A，B）是函数y=f（x）的一组“奇点对”（规定（A，B）与（B，A）是相同的“奇点对”），函数f(x)=
lg
1
x
(x＞0)
sin
1
2
x		(x＜0)
的“奇点对”的组数是
 
．
若△ABC的内角，满足sinA，sinC，sinB成等差数列，则cosC的最小值是
 
．
在不等式组
0≤x≤2
0≤y≤2
，所表示的平面区域内任取一点P，若点P的坐标（x，y）满足y≥kx的概率为
3
4
，则实数k=（　　）
A、4
B、2
C、
2
3
D、
1
2
若函数f（x）=x2-ax+2的两个零点分别在区间（0，1）和（1，3）内，则a的取值范围（　　）
A、（2，
11
3
）
B、[2，3）
C、（3，
11
3
）
D、（
11
3
，4）

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