Question

若cosθ=-

3

5

，θ∈（

π

2

，π），则sin（

π

3

-θ）=

 

．

Answer 1

考点：两角和与差的正弦函数

专题：计算题,三角函数的求值

分析：运用同角的平方关系和两角差的正弦公式，结合特殊角的三角函数值，即可计算得到．

解答： 解：cosθ=-

3

5

，θ∈（

π

2

，π），
则sinθ=

1-(- 3 5 )2

=

4

5

，
则有sin（

π

3

-θ）=sin

π

3

cosθ-cos

π

3

sinθ
=

3

2

×(-

3

5

)-

1

2

×

4

5

=-

3 3 +4

10

．
故答案为：-

3 3 +4

10

．

点评：本题考查两角差的正弦公式的运用，考查同角的平方关系，考查运算能力，属于基础题．