题目内容

若等差数列{an}与等差数列{bn}的通项比为：
an
bn
=
2n+1
3n+2
，{an}的前n项和记为Sn，{bn}的前n项和记为Tn，则
S9
T9
=
 
．
考点：等差数列的性质
专题：计算题
分析：根据在等差数列中前九项的和等于九倍的第五项，把前n项和之比写成项之比，根据所给的条件代入数字得到结果．
解答： 解：∵
an
bn
=
2n+1
3n+2
，
∴
a5
b5
=
2×5+1
3×5+2
=
11
17

∵
S9
T9
=
a5
b5

∴
S9
T9
=
11
17
，
故答案为：
11
17
点评：本题考查等差数列的性质，本题解题的关键是把前n项和之比转化成成项之比，本题是一个基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，A是平面BCD外的一点G，H分别是△ABC，△ACD的重心，求证：GH∥BD．
若
a
=(3，2)，
b
=(1，-5)，则
a
与
b
的夹角为
 
．（结果用反三角函数表示）
已知a，b为两个正数，且a＞b，设a1=
a+b
2
，b1=
ab
，当n≥2，n∈N*时，an=
an-1+bn-1
2
，bn=
an-1bn-1
．
（Ⅰ）求证：数列{an}是递减数列，数列{bn}是递增数列；
（Ⅱ）求证：an+1-bn+1＜
1
2
(an-bn)；
（Ⅲ）设数列{an}，{bn}前n项和分别为SnTn，求证：Sn＜Tn+2（a+b）．
如图，在直二面角E-AB-C中，四边形ABCD和四边形ABEF都是矩形，AB=AF=4，AD=2，点P、Q、G分别是AC、BC、AF的中点；
（Ⅰ）求FB与PG所成角的正切值：
（Ⅱ）求二面角G-PQ-A，的平面角的正切值．
两圆ρ=2cosθ，ρ=2sinθ的公共部分面积是（　　）
A、
π
4
-
1
2
B、π-2
C、
π
2
-1
D、
π
2
在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，已知已知 
cosA
cosB
=
b
a
，且∠C=
2π
3
．
（1）求角A，B的大小；
（2）设函数f(x)=sin(2x+A)+cos(2x-
C
2
)，求函数f（x）在[-
π
8
，
π
4
]上的值域．
若一元二次方程kx2+3kx+k-3=0的两根都是负数，求k的取值范围．
已知点P（x，y）在以原点为圆心的单位圆上运动，则点Q（x+y，xy）的轨迹是（　　）
A、圆B、抛物线C、椭圆D、双曲线

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