Question

若

a

=(3，2)，

b

=(1，-5)，则

a

与

b

的夹角为

 

．（结果用反三角函数表示）

Answer 1

考点：数量积表示两个向量的夹角

专题：计算题

分析：根据所给的两个向量的坐标，写出两个向量的夹角的表示式，代入坐标进行运算，得到夹角的余弦值，根据两个向量的夹角的范围，得到结果．

解答： 解：∵

a

=(3，2)，

b

=(1，-5)，
∴cosq=

a • b

| a || b |

=

3×1+2×(-5)

9+4 • 1+25

=-

7 2

26

，
∵q∈[0，π]，
∴

a

与

b

的夹角为π-arccos

7 2

26

故答案为：π-arccos

7 2

26

点评：本题考查数量积表示两个向量的夹角，注意夹角的余弦值的表示形式，代入数据求出夹角的余弦值，根据两个向量的夹角的范围，得到夹角．