题目内容
17．△ABC中，a=5，c=2，S△ABC=4，则b=（ ）| A． | $\sqrt{17}$ | B． | $\sqrt{41}$ | C． | $\sqrt{17}$或$\sqrt{41}$ | D． | $\sqrt{14}$ |
分析 由已知利用三角形面积公式可求sinB的值，利用同角三角函数基本关系式可求cosB的值，进而利用余弦定理即可得解b的值．
解答 解：∵a=5，c=2，S△ABC=4=$\frac{1}{2}$acsinB=$\frac{1}{2}$×5×2×sinB，
∴解得：sinB=$\frac{4}{5}$，可得：cosB=±$\sqrt{1-si{n}^{2}B}$=±$\frac{3}{5}$，
∴b=$\sqrt{{a}^{2}+{c}^{2}-2accosB}$=$\sqrt{17}$或$\sqrt{41}$．
故选：C．
点评 本题主要考查了三角形面积公式，同角三角函数基本关系式，余弦定理在解三角形中的综合应用，考查了转化思想，属于基础题．
练习册系列答案
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7．在△ABC中，a：b：c=1：5：6，则sinA：sinB：sinC等于（ ）
| A． | 1：5：6 | B． | 6：5：1 | C． | 6：1：5 | D． | 不确定 |
8．已知集合A={x|x2=4}，B={x|mx=4}，若B⊆A，则实数m的所有值构成的集合是（ ）
| A． | {2} | B． | {-2} | C． | {-2，2} | D． | {-2，0，2} |
12．已知复数z满足（z+3i）（3+i）=7-i，则复数z在复平面内对应的点在（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
2．
已知f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，φ∈（0，π）），其导函数f'（x）的部分图象如图所示，则下列对f（x）的说法正确的是（ ）
已知f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，φ∈（0，π）），其导函数f'（x）的部分图象如图所示，则下列对f（x）的说法正确的是（ ）| A． | 最大值为4且关于直线$x=-\frac{π}{2}$对称 | |
| B． | 最大值为4且在$[{-\frac{π}{2}\;\;，\;\;\frac{π}{2}}]$上单调递增 | |
| C． | 最大值为2且关于点$（{-\frac{π}{2}\;\;，\;\;0}）$中心对称 | |
| D． | 最大值为2且在$[{-\frac{π}{2}\;\;，\;\;\frac{3π}{2}}]$上单调递减 |
9．若ab≠0且a＜b，则下列不等式一定成立的是（ ）
| A． | $\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$ | B． | a2＜b2 | C． | a2＞b2 | D． | 2a＜2b |
6．某海轮以30n mile/h的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东60°方向，向北航行40min后达到B点，测得油井P在南偏东30°方向，海轮改为北偏东60°的航向再行驶80min到达C点，则P，C间的距离为（ ）
| A． | 20n mile | B． | 20$\sqrt{7}$n mile | C． | 30n mile | D． | 30$\sqrt{7}$n mile |