Question

8．已知集合A={x|x²=4}，B={x|mx=4}，若B⊆A，则实数m的所有值构成的集合是（　　）

• A． {2}
• B． {-2}
• C． {-2，2}
• D． {-2，0，2}

Answer 1

分析 求解出集合A的元素，根据集合的基本运算即可求解．

解答 解：由题意：已知集合A={x|x²=4}={-2，2}，B={x|mx=4}，
∵B⊆A，
∴当B=∅时，满足题意，此时mx=4无解，可得m=0．
当B≠∅时，此时mx=4有解，可得：x=$\frac{4}{m}$．
要使B⊆A成立，则需满足：$\frac{4}{m}=-2$或$\frac{4}{m}=2$，
解得：m=-2，或m=2．
所以实数m的所有值构成的集合为{-2，0，2}．
故选D．

点评 本题主要考查集合的基本运算，比较基础．