题目内容
10．函数f（x）=ln（x2-2x-3）的单调递增区间是（3，+∞）．分析 令t=x2-2x-3＞0 求得函数的定义域，结合f（x）=g（t）=lnt，本题即求二次函数t在定义域内的增区间，再利用二次函数的性质可得得出结论．
解答 解：令t=x2-2x-3＞0，求得x＜-1，或 x＞3，故函数的定义域为{x|x＜-1，或 x＞3 }．
根据f（x）=g（t）=lnt，本题即求二次函数t在定义域内的增区间．
再利用二次函数的性质可得函数t在定义域内的增区间为（3，+∞），
故答案为：（3，+∞）．
点评 本题主要考查复合函数的单调性，对数函数、二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
6．已知角α是第四象限角，角α的终边经过点P（4，y），且sinα=$\frac{y}{5}$，则tanα的值是（ ）
| A． | $-\frac{4}{3}$ | B． | $-\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{4}{3}$ |
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA垂直底面ABCD，PA=AB=2，E是棱PB的中点．
20．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+1＞0}\\{x＜2}\\{x+y-1＞0}\end{array}\right.$，若z=2x-2y-1，则z的取值范围为（ ）
| A． | （-$\frac{5}{3}$，5） | B． | （-$\frac{5}{3}$，0） | C． | [0，5] | D． | [-$\frac{5}{3}$，5] |