题目内容
1．已知抛物线C：y2=12x，过点P（2，0）且斜率为1的直线l与抛物线C相交于A、B两点，则线段AB的中点到抛物线C的准线的距离为（ ）| A． | 22 | B． | 14 | C． | 11 | D． | 8 |
分析 求出抛物线的准线方程，然后求解准线方程，求出线段AB的中点的横坐标，然后求解即可．
解答 解：抛物线C：y2=12x，可得准线方程为：x=-3，过点P（2，0）且斜率为1的直线l：y=x-2，
由题意可得：$\left\{\begin{array}{l}{{y}^{2}=12x}\\{y=x-2}\end{array}\right.$，可得x2-16x+4=0，
直线l与抛物线C相交于A、B两点，则线段AB的中点的横坐标为：8，
则线段AB的中点到抛物线C的准线的距离为：8+3=11．
故选：C．
点评 本题考查抛物线的简单性质，直线与抛物线的位置关系的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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17．过圆C：（x-4）2+（y+1）2=25上的点M（0，2）作其切线l，且与直线l′：4x-ay+2=0平行，则l′与l间的距离是（ ）
| A． | $\frac{8}{5}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | $\frac{28}{5}$ | D． | $\frac{12}{5}$ |
9．“a＜0”是函数“函数f（x）=|x-a|+|x|在区间[0，+∞）上为增函数”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |