Question

18．已知A，B∈{-3，-1，1，2}且A≠B，则直线Ax+By+1=0的斜率小于0的概率为$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 求出基本事件的所有情况，利用概率公式可得结论．

解答 解：直线Ax+By+1=0的斜率为-$\frac{A}{B}$，所有情况有${A}_{4}^{2}$=12种，即-3，3，$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{3}$，1，1，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$，2，-2，
满足直线Ax+By+1=0的斜率小于0的情况有4种，
∴所求概率为$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$，
故答案为$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查概率的计算，考查学生的计算能力，确定基本事件的情况是关键．