题目内容
不等式组
，表示的平面区域为Ω，直线y=kx-1与区域Ω有公共点，则实数k的取值范围为（ ）
|
| A、（0，3] |
| B、[-1，1] |
| C、（-∞，3] |
| D、[3，+∞） |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，直线y=kx-1过定点（0，-1），利用数形结合即可得到结论．
解答：
解：作出不等式组对应的平面区域阴影部分，
∵直线y=kx-1过定点D（0，-1），
∴由图象可知要使直线y=kx-1与区域Ω有公共点，
则直线的斜率k≥kAD，
由
，得
，即A（1，2），
此时kAD=
=3，
故k≥3，
故选：D．
解：作出不等式组对应的平面区域阴影部分，∵直线y=kx-1过定点D（0，-1），
∴由图象可知要使直线y=kx-1与区域Ω有公共点，
则直线的斜率k≥kAD，
由
|
|
此时kAD=
| 2-(-1) |
| 1-0 |
故k≥3，
故选：D．
点评：本题主要考查线性规划的基本应用，利用目标函数的几何意义是解决问题的关键，利用数形结合是解决问题的基本方法．
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A、
| ||
B、
| ||
| C、3 | ||
| D、4 |
若变量x，y满足约束条件
，则ω=
的取值范围是（ ）
|
| y-1 |
| x+1 |
A、[-
| ||||
B、[-
| ||||
C、[-1，
| ||||
D、[-
|
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