题目内容
如图所示，当n≥2时，将若干点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有n个点，若第n个图案中总的点数记为an，则a1+a2+a3+…+a10=（ ）
| A、145 | B、135 |
| C、136 | D、140 |
考点：归纳推理
专题：推理和证明
分析：根据已知的图形中点的个数得出变化规律进而求出即可．
解答：
解：∵第一图形中有1个点，
第二个图形中有3=1×3个点，
第三个图形中有6=2×3个点，
第四个图形中有9=3×3个点，
…
∴an=3（n-1），
∴a10=3（10-1）=27，
∴除第一项外，从地二项开始，数列{an}是以3为首项，以3为公差的等差数列，
∴a1+a2+a3+…+a10=1+
=136．
故选：C．
第二个图形中有3=1×3个点，
第三个图形中有6=2×3个点，
第四个图形中有9=3×3个点，
…
∴an=3（n-1），
∴a10=3（10-1）=27，
∴除第一项外，从地二项开始，数列{an}是以3为首项，以3为公差的等差数列，
∴a1+a2+a3+…+a10=1+
| (3+27)×(10-1) |
| 2 |
故选：C．
点评：本题主要考查了图形的变化类，根据已知的图形中点数的变化得出规律是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
如图为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充内容为（ ）
| A、i＞=0 | B、i＜20 |
| C、i＞=0 | D、i=0 |
实数x，y满足条件
，则z=x-2y的最小值为（ ）
|
| A、5 | B、-3 | C、2 | D、以上都不对 |
椭圆
+
=1的离心率是（ ）
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
将相邻的5个不同编号的房间安排给5个工作人员临时休息，假定每个人可以选择任一房间，且选择各个房间是等可能的，若恰有2个房间无人选择且这2个房间不相邻，则不同的安排方式的总数为（ ）
| A、60 | B、90 |
| C、150 | D、900 |
若实数x，y满足不等式组
，则函数z=sin（x+2y）的最大值为（ ）
|
| A、1 | B、0 |
| C、sin4 | D、sin2 |
不等式组
，表示的平面区域为Ω，直线y=kx-1与区域Ω有公共点，则实数k的取值范围为（ ）
|
| A、（0，3] |
| B、[-1，1] |
| C、（-∞，3] |
| D、[3，+∞） |