Question

4．设z∈C，且（1-i）z=2i（i是虚数单位），则|z|=$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 利用复数的运算，求出复数z，然后求解复数的模．

解答 解：∵（1-i）z=2i，
∴z=$\frac{2i}{1-i}$=$\frac{2i（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=-1+i，
∴|z|=$\sqrt{（-1）^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$，
故答案为：$\sqrt{2}$．

点评 本题考查方式的代数形式的混合运算，复数的模的求法，考查计算能力．