Question

13．现有四个函数：①y=x•sinx；②y=x•cosx；③y=x•|cosx|；④y=x•2^x的图象（部分）如图：

则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（　　）

• A． ①④③②
• B． ③④②①
• C． ④①②③
• D． ①④②③

Answer 1

分析 根据各个函数的奇偶性、函数值的符号，判断函数的图象特征，即可得到．

解答 解：根据①y=x•sinx为偶函数，它的图象关于y轴对称，故第一个图象即是；
根据②y=x•cosx为奇函数，它的图象关于原点对称，它在（0，$\frac{π}{2}$）上的值为正数，
在（$\frac{π}{2}$，π）上的值为负数，故第三个图象满足；
根据③y=x•|cosx|为奇函数，当x＞0时，f（x）≥0，故第四个图象满足；
④y=x•2^x，为非奇非偶函数，故它的图象没有对称性，故第2个图象满足，
故选：D．

点评 本题主要考查函数的图象，函数的奇偶性、函数的值的符号，属于中档题．