Question

12．已知m+4n=4（m＞0，n＞0），则mn的最大值是1．

Answer 1

分析 利用基本不等式即可得出．

解答 解：∵m+4n=4（m＞0，n＞0），
∴mn=$\frac{1}{4}$•m•4n≤$\frac{1}{4}$（$\frac{m+4n}{2}$）²=$\frac{1}{4}$×4=1，当且仅当m=2，n=$\frac{1}{2}$时取等号，
∴mn的最大值是1，
故答案为：1

点评 本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．