题目内容

19．设i为虚数单位，则下列四个式子正确的是（　　）
A．3i＞2iB．|2-i|＞2i2C．|2+3i|＞|1-4i|D．i2＞-i

分析 由于两个复数若不完全为实数，则不能比较大小，因此A，D，都不正确．对于B．C．利用复数的运算法则与模的计算公式即可得出．

解答 解：由于两个复数若不完全为实数，则不能比较大小，因此A，D，都不正确．
对于B．|2-i|=$\sqrt{{2}^{2}+（-1）^{2}}$=$\sqrt{5}$，2i2=-2，∴$\sqrt{5}$＞-2，因此正确．
对于C．|2+3i|=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$，|1-4i|=$\sqrt{{1}^{2}+（-4）^{2}}$=$\sqrt{17}$，∴．|2+3i|＜$\sqrt{17}$，∴不正确．
故选：B．

点评 本题考查了复数的运算法则、模的计算公式、复数的大小比较，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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